하노이의 탑

문제 설명

하노이 탑(Tower of Hanoi)은 퍼즐의 일종입니다. 세 개의 기둥과 이 기동에 꽂을 수 있는 크기가 다양한 원판들이 있고, 퍼즐을 시작하기 전에는 한 기둥에 원판들이 작은 것이 위에 있도록 순서대로 쌓여 있습니다. 게임의 목적은 다음 두 가지 조건을 만족시키면서, 한 기둥에 꽂힌 원판들을 그 순서 그대로 다른 기둥으로 옮겨서 다시 쌓는 것입니다.

1. 한 번에 하나의 원판만 옮길 수 있습니다.
2. 큰 원판이 작은 원판 위에 있어서는 안됩니다.

하노이 탑의 세 개의 기둥을 왼쪽 부터 1번, 2번, 3번이라고 하겠습니다. 1번에는 n개의 원판이 있고 이 n개의 원판을 3번 원판으로 최소 횟수로 옮기려고 합니다.

1번 기둥에 있는 원판의 개수 n이 매개변수로 주어질 때, n개의 원판을 3번 원판으로 최소로 옮기는 방법을 return하는 solution를 완성해주세요.

제한사항

• n은 15이하의 자연수 입니다.

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입출력 예

2	[ [1,2], [1,3], [2,3] ]

입출력 예 설명

입출력 예 #1
다음과 같이 옮길 수 있습니다.

 

 

 

 

 

#include <string>
#include <vector>

using namespace std;
vector<vector<int>> answer;
void hanoi(int start, int end, int rest, int num){
  
    //1번판 -> 3번판
    if(num==1){
        vector<int>v;
        v.push_back(start);
        v.push_back(end);
        answer.push_back(v);
        return;    
    }
    //1번판 -> 2번판
    hanoi(start,rest,end,num-1); //n-1 개가 1번에서 2번으로
    
    //1번판 -> 3번판 //나머지 n번째가 1번에서 3으로
    vector<int>v;
    v.push_back(start);
    v.push_back(end);
    answer.push_back(v);
    
    //2번판 -> 3번판
    hanoi(rest,end,start,num-1);   //n-1개가 2번에서 3번으로 
    
}


vector<vector<int>> solution(int n) {
  //  vector<vector<int>> answer;
    if(n==1){
        vector<int>v;
        v.push_back(1);
        v.push_back(3);
        answer.push_back(v);
        return answer;
    }
    hanoi(1,3,2,n);
    return answer;
}